Была похожая проблема, подтекал патрубок от радиатора к двигателю (была маленькая трещинка) и подтекал прямо над стартером. С утра сел, завел, поехал в город, приехал, заглушил, пошел домой. Вечером пришел, сел в машину, повернул ключ, загорелась приборка - в общем все как обычно, но только вот стартер не захотел крутиться). Толкнул - завелась. Покатался, приехал, заглушил и решил проверить сразу еще раз завести. Завелась сама. На следующее утро опять толкал). В общем тоже было множество мыслей сразу и на втягивающее, и на контактную группу, и т.д. пока случайно не заметил капельку висящую на патрубке. И вот тогда уже сообразил, что где-то подтекает и на горячую высыхает, а вот после ночи простоя скапливается на стартере и просто его коротит. Проблема естественно решилась с заменой патрубка.