Столкнулся с такой же проблемой. Подсветка номера работает, с ключа открывается, с кнопки на багажнике нет. Вот как победил:
Снимаем рамку, в неё идёт 3 провода: плюс, минус, и третий, который замыкаясь с плюсом или минусом(на практике работали оба варианта, но правильнее скорее всего с минусом, если нет поправьте) открывал багажник. Под лампочками контакты окислились до состояния зелёного мха, тем не менее они как то работали) Любые попытки почистить чем-нибудь потерпели крах, ибо не подлезть) Опытным путём выяснил, что закис именно контакт третьего провода где-то в районе держателей лампочек. Обильно залил жидкостью для очистки контактов-всё заработало, но не на долго. Залил ещё обильнее, потряс, опять залил, потряс и т.д. Уже 2 месяца исправно открывается. Как вариант подпоять третий провод сразу за кнопкой к плюсу или минусу(вот этого пока не выяснил), тогда точно не окислится в будущем. Если у кого такая проблема-пишите, помогу, заодно и фотоотчёт запилим 